공업수학 올립니다 공리 다운받기 - A++레포트

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공업수학 올립니다 공리 다운받기

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공업수학 올립니다 공리

추천! 공리가 무엇인지 자세히 아실 수 있을거에요.

공리란 무엇인가?

● 공리(axiom)란 무엇인가?

● 공리의 요소

● 공리에 대한 입장

● 공리의 요건

● 공리의 근거

● 집합과 공리의 방법

● 공리론적 수학의 발달1.임의의 수 m과 n은 다음의 성질을 만족한다(교환법칙).

m + n = n + n, mn = nm

2.임의의 수 m, n, k는 다음의 관계를 만족한다(결합법칙).

(m + n) + k = m + (n + k), (mn)k = m(nk)

3.임의의 수 m, n, k는 다음의 관계를 만족한다(배분법칙).

m(n + k) = mn + mk

4.모든수 n에 대하여 다음의 관계를 만족하는 0이 존재한다.(덧셈의 항등원).

n + 0 = n

5.모든수 n에 대하여 다음의 관계를 만족하는 1이 존재한다.(곱셈의 항등원).

n ×1 = n

6.모든 수 n에 대하여 다음의 관계를 만족하는 k가 존재한다.(덧셈의 역원).

n + k = 0

7.임의의 수 m, n, k에 대하여

k≠0 이고 kn = km 이면 m = n 이다.

이 공리들로부터 다른 대수법칙들을 증명할 수 있다.

여기 까지는 간단한 예이고 다음은 유클리드 원론의 공리에 대해서 써놓았습니다.

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